【解説】鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い場合の鉛筆の値段は30円!

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ノートと鉛筆の合計は100円です。鉛筆はノートより40円安いです。鉛筆の値段は?」という問題がSNSで注目を集めています。

結論から言うと、鉛筆の値段は「30円」というのが正解です(ノートは70円)。

しかし鉛筆の値段を「60円」と間違えてしまう方もかなり多いよう。

なぜ正しい答えは30円なのか解き方を3つ解説するとともに、なぜ60円と間違えてしまうのか、さらに練習問題もまとめました。

目次

タレントのMEGUMIさんが以前「あなたは小学5年生より賢いの?」という番組に出演した際の

鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は?

という問題がTikTokやXで拡散され、「難しい」「理由説明されてもわからない」と話題になっています。

結論から言うと、鉛筆の値段は「30円」が正解です。

しかしMEGUMIさんは何の疑いもなく「60円」と回答してしまい、結果は不正解で、愕然としていました。

小学4年生」レベルの問題らしいですが、大人でも意外とMEGUMIさんと同じように間違えてしまう方が多いみたい!

ではなぜ正しい答えが30円になるのか、そしてなぜ60円と間違えてしまうのか、見ていきましょう。

それでは番組で解説されていた方法も合わせて、3つの解き方を解説します。

解き方①ノートを「鉛筆+40円」に置き換える

まず解き方一つ目は、番組で解説されていた、ノートを「鉛筆+40円」に置き換える方法です。

話題となったMEGUMIさん出演の番組での解説は、「鉛筆はノートより40円安い」の部分を「ノート=鉛筆+40円」と置き換えていました。

もう少しわかりやすく言うと、

  1. 鉛筆はノートより40円安い
  2. 鉛筆=ノートー40
  3. ノートは鉛筆より40円高い
  4. ノート=鉛筆+40

この4つは同じ内容を表したものですよね。

日本語と式を一致させる(安いはー、高いは+)と考えるとわかりやすいかも!

つまり、

「鉛筆はノートより40円安い」は「ノートは鉛筆より40円高い」、
つまり「ノート=鉛筆+40」に置き換えることができる

ということになりますね。

そうすると、

鉛筆+ノート=100円は

鉛筆+(鉛筆+40円)=100円

と置き換えられます。これが最初に示した図です。

さらに()を無くして、鉛筆+鉛筆+40=100 ということは、

鉛筆+鉛筆の部分が60ということになります。

つまり図で言うと鉛筆2本分が60円に当たることになります。

そうすると鉛筆1本の値段は、60÷2=30円。つまり鉛筆の値段は30円というのが答えとなりますね。

解き方②図でノートと鉛筆の差額を表す

解き方二つ目は、図でノートと鉛筆の差額を表すという方法です。

意味的には先ほどと同じですが、ノートの方が鉛筆より40円高いので、上の図のように、差額を40円と置きます。

このような図を「線分図」といいます。

すると、ノートの方にも「鉛筆の値段」に当たる部分ができますね。

全体の100円から40を引いた残りの60円が、この「鉛筆の値段に当たる部分」二つ分なので、

100ー40=60

60÷2=30

つまり鉛筆の値段は30円ということになりますね。

個人的にはこちらの方が視覚的にわかりやすい!

中学生以降になればこの「鉛筆の値段」=Xと置いた方程式を使うのですが、小学生だとまだそれは使わないので、余計ややこしく感じられますね。

中学生以降の連立方程式を使えば、鉛筆=X、ノート=Yとし
X+Y=100
X+40=Y
X+X+40=100
X=30,Y=70
となりますね。

解き方③合計100円で差額が40円になる組み合わせを見つける

解き方三つ目は、「鉛筆とノートで100円」で「鉛筆とノートの差額が40円になる組み合わせを見つける方法です。

問題文では「ノートと鉛筆の合計が100円」とありますので、合計100円になる組み合わせを

鉛筆10円、ノート90円

鉛筆20円、ノート80円

鉛筆30円、ノート70円

・・・

というように当てはめていっても良いでしょう。

すると「鉛筆はノートより40円安い」という組み合わせはすぐ見つかりますね。(ノート30円、鉛筆70円

意味わからない!と諦めないで、地道に当てはめていくのも一つの手かもしれません。

答えを「60円」と間違えてしまう方も多数いるようですが、理由は問題に出ている数字から直感的に「100ー40=60」と考えてしまうためと思われます。

MEGUMIさんもなんの疑いもなく「60円」と答えてしまったように、「逆になんで60円じゃないの?」という方も多数いるよう。

問題をもう一度見ると、

鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は?

という問題になっていますが、パッと見たときに

  • 「100円」「40円」と二つの数字が出てくる
  • 「鉛筆」と「ノート」が出てくる
  • 「〜より⚪︎円安い」という差額の数字が出てくる

これらから、直感的に二つのうち一方からもう一方を引く、という引き算をしてしまうのかもしれません。

ではもう解答方法がわかったという方に練習問題です。

鉛筆とノートで110円 ノートは鉛筆より100円高い。鉛筆の値段は?

だったらどうでしょうか?

これも多くの人は直感的に「10円」と答えてしまうそうです。

しかし答えは、10円ではありません。

正解は・・

「ノートは鉛筆より100円高い」ので、ノート=鉛筆+100

つまり

鉛筆+(鉛筆+100)=110

鉛筆+鉛筆=10

鉛筆=10÷2=5

よって、5円が正解ですね!

わかりましたか?

大人にとっても頭の体操になりますね。

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