【解説】鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い場合の鉛筆の値段は30円！

「ノートと鉛筆の合計は100円です。鉛筆はノートより40円安いです。鉛筆の値段は？」という問題がSNSで注目を集めています。

結論から言うと、鉛筆の値段は「30円」というのが正解です（ノートは70円）。

しかし鉛筆の値段を「60円」と間違えてしまう方もかなり多いよう。

なぜ正しい答えは30円なのか、解き方を３つ解説するとともに、なぜ60円と間違えてしまうのか、さらに練習問題もまとめました。

「鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い」鉛筆の値段は？問題が話題

タレントのMEGUMIさんが以前「あなたは小学５年生より賢いの？」という番組に出演した際の

鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は？

という問題がTikTokやXで拡散され、「難しい」「理由説明されてもわからない」と話題になっています。

結論から言うと、鉛筆の値段は「30円」が正解です。

しかしMEGUMIさんは何の疑いもなく「60円」と回答してしまい、結果は不正解で、愕然としていました。

ではなぜ正しい答えが30円になるのか、そしてなぜ60円と間違えてしまうのか、見ていきましょう。

「鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い 」鉛筆の値段は？解き方３つを解説！

それでは番組で解説されていた方法も合わせて、３つの解き方を解説します。

解き方①ノートを「鉛筆＋40円」に置き換える

まず解き方一つ目は、番組で解説されていた、ノートを「鉛筆＋40円」に置き換える方法です。

話題となったMEGUMIさん出演の番組での解説は、「鉛筆はノートより40円安い」の部分を「ノート＝鉛筆＋40円」と置き換えていました。

もう少しわかりやすく言うと、

この４つは同じ内容を表したものですよね。

つまり、

「鉛筆はノートより40円安い」は「ノートは鉛筆より40円高い」、
つまり「ノート＝鉛筆＋40」に置き換えることができる

ということになりますね。

そうすると、

と置き換えられます。これが最初に示した図です。

さらに（）を無くして、鉛筆＋鉛筆＋40＝100　ということは、

鉛筆＋鉛筆の部分が60ということになります。

つまり図で言うと鉛筆２本分が60円に当たることになります。

そうすると鉛筆１本の値段は、60÷２＝30円。つまり鉛筆の値段は30円というのが答えとなりますね。

解き方②図でノートと鉛筆の差額を表す

解き方二つ目は、図でノートと鉛筆の差額を表すという方法です。

意味的には先ほどと同じですが、ノートの方が鉛筆より40円高いので、上の図のように、差額を40円と置きます。

このような図を「線分図」といいます。

すると、ノートの方にも「鉛筆の値段」に当たる部分ができますね。

全体の100円から40を引いた残りの60円が、この「鉛筆の値段に当たる部分」二つ分なので、

つまり鉛筆の値段は30円ということになりますね。

中学生以降になればこの「鉛筆の値段」＝Xと置いた方程式を使うのですが、小学生だとまだそれは使わないので、余計ややこしく感じられますね。

中学生以降の連立方程式を使えば、鉛筆＝X、ノート＝Yとし
X＋Y＝100
X＋40＝Y
X＋X＋40＝100
X=30,Y=70
となりますね。

解き方③合計100円で差額が40円になる組み合わせを見つける

解き方三つ目は、「鉛筆とノートで100円」で「鉛筆とノートの差額が40円」になる組み合わせを見つける方法です。

問題文では「ノートと鉛筆の合計が100円」とありますので、合計100円になる組み合わせを

というように当てはめていっても良いでしょう。

すると「鉛筆はノートより40円安い」という組み合わせはすぐ見つかりますね。（ノート30円、鉛筆70円）

意味わからない！と諦めないで、地道に当てはめていくのも一つの手かもしれません。

鉛筆の値段を直感的に60円と間違える人も多数

答えを「60円」と間違えてしまう方も多数いるようですが、理由は問題に出ている数字から直感的に「100ー40＝60」と考えてしまうためと思われます。

MEGUMIさんもなんの疑いもなく「60円」と答えてしまったように、「逆になんで60円じゃないの？」という方も多数いるよう。

問題をもう一度見ると、

鉛筆とノートで100円 鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は？

という問題になっていますが、パッと見たときに

これらから、直感的に二つのうち一方からもう一方を引く、という引き算をしてしまうのかもしれません。

練習問題：鉛筆とノートで110円、ノートが鉛筆より100円高い場合は？

ではもう解答方法がわかったという方に練習問題です。

鉛筆とノートで110円　ノートは鉛筆より100円高い。鉛筆の値段は？

だったらどうでしょうか？

これも多くの人は直感的に「10円」と答えてしまうそうです。

しかし答えは、10円ではありません。

正解は・・

よって、５円が正解ですね！

わかりましたか？

大人にとっても頭の体操になりますね。